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第15部分（第1页）

放就放不进去。书　包　网　txt小说上传分享

第14章　智力教育（5）

为了让这个练习引起孩子们的兴趣，我们在方框中放了一个正方形和一系列的长方形，最大的长方形的长与正方形的边长相等，其余的五个长度递减。

我们用相同的办法展示卵圆形、椭圆形及圆形之间的区别。圆形怎么转都能放进去；椭圆形横着放就放不进去，但竖着放就算上下端颠倒也能放进去。而卵圆形，不仅横着放不进去，上下端颠倒也放不进去，大的弧线应对着开口大的那边，小的弧线应对着开口小的那边才能放进去。

至于椭圆形与卵圆形之间的区别，一直到他们教育后期我才会告诉他们。当然，并不是告诉所有的孩子，我们只告诉那些喜欢这种图形，经常选它们练习或问它们之间区别的孩子。我倾向于让孩子自己去发现这两种图形的不同，我想那个时间应该会是在孩子上小学的时候吧！

很多人觉得教图形就是教几何，在学校对于这么小的孩子来说太早了。其他人认为我们应该用立体图形来展示几何图形，因为它们更具体。

对于这样的偏见，我觉得我有必要说几句予以反驳。

观察几何图形并不等于分析几何图形，只有分析几何图形时才算开始学习几何。比如，当我们向孩子们说边与角，并向他解释时，即使用的是福禄培尔所倡导的客观方法（如，正方形有四个边，我们可以用四根等长的木棍围成一个正方形），我们也确实进入了几何的领域，我相信这对于小孩来说太早了。

但观察图形对于这个年龄的孩子来说绝对不算太早。他吃饭所用的桌子的桌面可能是长方形的，他装食物的盘子是圆的，我们一定不会觉得孩子小得无法观察桌子和盘子吧！

所有的嵌入物只是让他们注意图形。至于名称，它与孩子们学叫其他事物的名称一样。孩子们可能在家里一次又一次地听到有人用圆形容盘子，那么为什么会觉得教他们“圆”、“正方形”、“椭圆　”这些词太早了呢？

如果我们在教图形时不教他们这些图形的名称，那他听见父母说方形桌子、椭圆形桌子时，这些常用的词就会让他们困惑很长时间，同时也阻碍着他们的思维发展和言语表达。

我们应该思考一下这样一个现实：很多时候，小孩自己会极力想理解大人语言和他身边事物的意义。恰当合理的教育会使他们在不知不觉中学会这些，而不会产生疲劳感。在满足他们对知识渴望的同时，让他们轻松愉快地接受。

的确，孩子们会用各种愉快的表情表达他们的满足。同时，他的注意力被语言吸引着，要是让他们学会了用不恰当的方式发音，则很可能导致他们产生语言障碍。因为他们会努力模仿身边人不经意的言语，而老师清楚地说出那些物体的名称，就能有效地避免孩子犯错。

我们还面对着另一个普遍存在的偏见，那就是让孩子自己摸索可以让他的思维得到完全的放松。如果真是这样，那小孩将永远是这个世上的陌生人。

事实上，我们看到他一点一点自发地征服各种概念和词语。就像是在整个生命中的一个旅行者，观察着旅途中的新鲜事物，努力想要知道周围人所说的话的意思一样。殊不知，他们只是在模仿。

我们的引导可以有效地减少孩子这种没有方向的努力，可以使他努力付出的都有所收获。我们是这些刚刚步入人类伟大思维世界里的旅行者的向导，我们要确保我们自己是明智的，不会在无聊的言论中迷失自我，我们要为我们的旅行者简要准确地解释他所感兴趣的事物，并且我们还要按他们的意愿给予他们足够的时间去观察，让他们有时间和精力去消化那些东西，以便他们在往后的长途跋涉中找到快乐与满足。

第14章　智力教育（6）

我已经提到有些人说，立体图形会比平面图形更合适于教孩子识图，比如说用立方体、球形、棱柱等。先不说视觉对于立体图形的认知要比它对于平面图形的认知复杂得多，就从现实生活中教育的角度来看。当平面图形出现时，我们会说窗户是长方形的，相框是椭圆形的，桌子是正方形的等等。

能引起我们注意的立体图形都是有特定形状的，而这种形状主要以平面图形展现出来。我们的平面几何嵌入物是可以更清楚地表现立体图形的。孩子们在生活中通过平面图形识别所学过的图形，却很少能认出立体几何图形。

让一个孩子观察他周围的事物，他会很轻松地辨别出桌面是长方形的，或许也会发现桌腿是棱柱形的或锥形的或圆柱形的，但是，我们并不能说他就能辨别出房子是什么形的。事实上，我们周围的事物从来都是不规则的立体几何图形的结合。先不说一眼就看懂一座房子的形状有多复杂，就算孩子们能大概认出，那么也不是认出房子本来的形状，而是它的类似图形。

可是，他们却能一眼看懂窗户、门及表面上是平面几何的立体物件。可以说，从平面几何插图中学到的知识就像是一把神奇的钥匙一样，能为他们开启认识大千世界奥妙的大门。

一天，我和一个男孩从小学校园到平基安山散步。他学过几何设计，懂得几何分析。走到山顶时，我们可以看到人民广场，城市在它的后面延伸。我指着那些说：“看，人类的杰作就是一个个几何图形。”

在长方形、椭圆形、三角形、半圆上穿孔或修饰，而灰色的长方形更是千姿百态地出现在各种建筑物中。如此多的建筑物所呈现出的一致性似乎说明了人类智慧的局限性，而旁边庭院里的灌木和花朵则有力地证明了自然界中图形形状的无限性。

那个男孩以前从来没有作过这样的观察。他学过角、边、几何图形轮廓的构造，但从没有作更多思考，在这个枯燥的工作中他只感觉到了烦恼。一开始他还笑“人类将各种图形拼凑在一起”这一想法，然而，后来他却对此很感兴趣了，久久地看着他眼前的建筑，脸上露出深思和愉快的表情。

玛格丽特桥的右边是一座正在施工的工厂，它的钢结构框架是一系列的长方形。“多闷的工作啊！”男孩指的是那些工人。但，当我们渐渐走近那个工厂的花园，静静地站着，羡慕那些花和草能从土地里自由地冒出来时，他说：“多漂亮啊！”“漂亮”一词指的是他自己内心的感受。

这次经历使我想到，观察平面几何图形和家里花园中的植物，可以为小孩的感官教育和智力教育提供一个宝贵的资源。就因为这个原因，我希望扩展我的工作，不仅要带孩子们观察身边的图形，还要引领他们区别人类杰作与自然界杰作的不同，让他们欣赏人类劳动的成果。

（1）自由画图

给孩子一张白纸和一支铅笔并告诉他，他可以画任何他想画的物体。

这些画一直就是试验心理学家的兴趣所在。它们的重要性在于反映了孩子们的观察能力，同时也体现他们个体的倾向。

一般来说，第一张是画不成形的，让人很困惑，老师要问他想画的是什么，这样才能在图片相应的位置做标记。渐渐地，当他画的画越来越清晰时，也就证明他们观察周边图形的能力提高了。最常见的是孩子看到一个物体最细微的细节，并将其记录到那幅粗糙的画中。他画的是他想画的，因此，他向我们展示的是最吸引他注意力的物体。

第14章　智力教育（7）

（2）填充图形轮廓

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