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第15部分（第1页）

二、基本假设

（1）令a1代表基金管理人的行动，可取F（舞弊与受资企业共谋fraudulent　practices）和W（努力工作work　hard）两种数值。

a2代表基金托管人的行动，是一个一维连续函数，其取值范围是［0；1）；a2=0表示托管人对基金管理人完全放任不管，a2的数值越大，代表托管人对基金管理人的监督越严格a2=1代表托管人的监督工作已到了极限，即不再可能再严格。

（2）π代表基金的收益，π=α1＋θ，θ是均值为0、方差为的正态分布随机变量。

（3）投资基金公司付给基金管理人的报酬由合同S1（π）=α1＋β1π决定，其中α1是付给基金管理人的固定报酬，β1是基金管理人分享的基金收益比率，当基金收益为负时β1＝0；另外当基金管理人舞弊时将获得额外收入D＞α1＋β1π。

投资基金公司付给基金托管人的报酬由合同S2（π）=α2决定，其中α2是付给基金管理人的固定报酬。

（4）设C1和C2分别为基金管理人和基金托管人的成本函数

其中：b为成本系数；

p为基金管理人舞弊被发现时受到的处罚罚金；

ε（a2）代表基金管理人舞弊被发现的概率，这里假设其服从0—1分布：

其中0≤k≤1－qa2，代表除托管人之外的其他监督管理人的力量，如外部审计、舆论监督、群众举报等。

＋pε（a2）即为管理人舞弊的成本。

（5）投资人是风险中性的，即投资人的效用函数的导数为0，所以不妨设投资人的期望效用等于期望收入，即Ev（w）=Ew。

（6）基金管理人是风险规避的，设管理人的效用函数为u1＝…e…ρω1。

三、代理人的行动能被准确观测到时

根据前面的假设，我们可建立如下的模型：

因为投资人是风险中性的，对于给定的S1（π）＝α1＋β1π，投资人的期望效用等于期望收入，所以有：

Ev（π－S1（π）－S2（π））＝E（π－S1（π）－S2（π））

＝…α1－α2＋（1－β）a1

由假设条件，基金管理人的效用函数为u1＝…e…ρω1

其实际收入为ω1＝α1＋β1（a1＋θ）－C1（a1），即

所以基金管理人的确定性等价收入〔1〕X1为：

这里是基金管理人的风险成本。

至此，投资人的问题是选择（α1；β1）求解下列最优化问题：

这里IR是参与约束条件：管理人的确定性等价收入必须大于等于保留工资水平。

IC是激励约束条件：管理人选择努力工作的确定性等价收入要大于他选择舞弊时的收入。

当投资人能够准确观测到基金管理人的行动时，此时IC不起作用，a1=W可以通过满足参与约束条件IR的强制合同实现。即投资人可在合同中规定，若发现管理人舞弊，则马上失去基金管理资格并要被处以极大的罚款。由于不存在信息不对称，只要舞弊就一定会被发现，为了自己的利益基金管理人只能选择努力工作，此时的模型为：

构造拉氏函数

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